Grundlegend
für Problemlösen und Heuristik ist das Werk 'How to solve it' von George Pólya
(1945). Diese englische Ausgabe hatte den Untertitel 'a new aspect of
mathematical method'. Die
deutsche Ausgabe hatte den Titel 'Schule des Denkens' und den Untertitel 'Vom
Lösen mathematischer Probleme'.
Die Kunst des
Problemlösens wurzelt schon in der Antike. Archimedes war einer der ersten, der den
Nutzen eines heuristischen Vorgehens beim Problemlösen hervorhob, was später
versinnbildlicht in der legendären „Heureka!“-Episode wurde.
Wann
liegt denn ein mathematisches Problem vor?
"Eine Aufgabe wird für ein Individuum dann zu einem Problem, wenn sie
ungewohnt erscheint und nicht sofort eine erfolgversprechende Lösungsidee parat
ist ..." (Regina Bruder).
Pólya
beschäftigte sich mit Methoden zum Lösen solcher Probleme und stellte einen
vierschrittigen Lösungsplan auf: Verstehen der Aufgabe - Ausdenken eines Planes - Ausführen
des Planes - Rückschau.
Die
dabei genutzten Methoden nannte er 'Heuristik' oder 'ars inveniendi'.
Ihr Ziel
ist es, "die Methoden und Regeln von Entdeckung und Erfindung zu studieren.
[...] Das Adjektiv heuristisch bedeutet «zur Entdeckung dienend».
Heuristisches
Denken ist nicht ein letztes und strenges, sondern vorläufiges und
plausibles Denken, dessen Zweck es ist, die Lösung der vorliegenden Aufgabe zu
entdecken."
Heinrich Winter beschreibt ähnlich Heuristik als "Kunde [...] vom Gewinnen, Finden, Entdecken, Entwickeln neuen Wissens und vom methodischen Lösen von Problemen".
Das folgende schöne Beispiel für heuristisches Arbeiten einer Fünftklässlerin stammt von Benjamin Rott:
Zum Problemlösen hat sind u.a. mehrere Hefte der Zeitschrift 'Der Mathematikunterricht' erschienen.
Das aktuelle Heft 5/2014 ist aus dem hannoveraner Projekt HeuRekAP entstanden.