Elschenbroich: Der Kosinussatz - wiederentdeckt als Flächensatz


Es ist ein spitzwinkliges Dreieck ABC gegeben samt Quadraten über den Seiten.
(Wenn C so gezogen wird, dass das Dreieck stumpfwinklig würde, verschwindet es.)

a) Woran erinnert dich diese Figur?
b) Begründe: Die blau gefärbten Teilrechtecke in a² und c² sind gleich groß.
Ziehe dazu an Zug1 und Zug2. Dann kannst du die blau schraffierten Flächen in eine solche Gestalt und Lage bringen, dass du ihre Kongruenz begründen kannst.
c) Begründe: Die rot gefärbten Teilrechtecke in b² und c² sind gleich groß.
Ziehe dazu an Zug3 und Zug4.  Dann kannst du die rot schraffierten Flächen in eine solche Gestalt und Lage bringen, dass du ihre Kongruenz begründen kannst.