Was ist dynamische Geometrie
Die Schulgeometrie war über Jahrhunderte, letztlich über zwei Jahrtausende
hinweg Übungsfeld formaler Beweise und starrer Konstruktionen. Dies hat
letztlich mit zum Niedergang des Geometrie-Unterrichts beigetragen. Dies konnte auch
die Abbildungsgeometrie des vergangenen Jahrhunderts nicht abwenden, die ja
entgegen ihrem anschaulichen Namen eigentlich axiomatisch und formal ausgerichtet war
(wenn man ihren eigenen Anspruch ernst nahm).
Kritik an der in
vielfacher Hinsicht - sowohl beim Beweisverfahren als auch bei den
Konstruktionen - starren euklidischen Geometrie hat es schon lange gegeben.
Erste Ansätze gab es schon bei Clairaut
in den Elemens de géométrie 1741.
Im vergangenen
Jahrhundert waren es die Didaktiker Treutlein in Der geometrische
Anschauungsunterricht (1911), Kusserow in Los von Euklid! (1928) und
Lietzmann in Experimentelle Geometrie (1959).
Bender plädierte vehement
für Anschauliches Beweisen im Geometrieunterricht - unter besonderer
Berücksichtigung von (stetigen) Bewegungen bzw. Verformungen (1989 in
Kautschitsch/Metzler: Anschauliches Beweisen).
Von Botsch
gab es sogar ein eigenes Schulbuch Bewegungsgeometrie (1956)
im Rahmen der Schulbuchreihe Reinhardt-Zeisberg.
Sie alle wandten sich gegen die Starrheit der euklidischen Methode, bei Lietzmann taucht sogar (in etwas anderem Sinne als heute) explizit Dynamische Geometrie als Begriff auf (meines Wissens erstmalig). So wie man einerseits feststellen kann, dass Dynamik, Bewegungs- und Verformungsargumente, Gelenkmechanismen und Gummifädengeometrie schon lange ein Thema waren, so ist auch festzuhalten, dass dies den Schulunterricht nicht wesentlich beeinflusst hat. Dies lag zum einen daran, dass die im Geiste vorgestellte Bewegung anspruchsvoll und die an beweglichen Modellen vorgeführte Bewegung aufwändig und anfällig war und zum anderen daran, dass die Unterrichtsroutinen, das methodische Unterrichtsskript dadurch nicht verändert wurden. Auch Unterrichtsfilme änderten in den siebziger Jahren daran nichts Entscheidendes, sie waren ebenfalls aufwändig herzustellen und einzusetzen und ließen die Schüler zudem in einer passivern Zuschauerrolle.
Das Aufkommen von Computern mit den Geometrieprogrammen der ersten Generation in den achtziger Jahren brachte auch noch keinen Umschwung. Mit Programmen wie KoBesch konnte man genau das machen, was man mit Zirkel und Lineal auch machen konnte, die Starrheit wurde nicht überwunden. Das änderte sich erst Ende der achtziger/ Anfang der neunziger Jahre mit dem Aufkommen der ersten dynamischen Geometrie-Software wie Cabri Géomètre und Geometers Sketchpad, die den Zugmodus realisierten.
Es gibt mittlerweile zahlreiche DGS, die sich zwar in Details unterscheiden, aber in den wesentlichen Punkten Gemeinsamkeit haben. So können mit der Maus freie Basispunkte 'gezogen' werden und alle davon anhängig konstruierten Objekte ändern ihre Lage entsprechend. Des weiteren ermöglicht der Zugmodus, ausgewählte Punkte eine Spur zeichnen zu lassen, und bringt damit die klassischen Ortslinienaufgaben wieder in den Geometrieunterricht. Weiterhin können diese Programme in Form von Makros oder Skripten Befehle 'hinzulernen', d.h. eine Folge von diversen Befehlen wird zu einem einzigen, neuen Befehl zusammen gefasst. Die im deutschsprachigen Raum an den Schulen meist genutzten Programme, die auch in Schulbüchern auftauchen, sind derzeit (in alphabetischer Reihenfolge): DynaGeo, GeoGebra, Geonext.
In den neunziger Jahren wurde beim Unterrichten mit üblicherweise erst mal mit dem leeren Bildschirm-Zeichenblatt begonnen (DGS als Werkzeug), das Arbeiten mit DGS hatte eine starke Komponente geometrischen Programmierens. gegen Ende der neunziger Jahre wurde dann die Idee der elektronischen Arbeitsblätter mit vorbereiteten Konstruktionen und integrierten Arbeitsaufträgen entwickelt (DGS als Lernumgebung), die sich als tragfähige Basis für Schüleraktivitäten im computergestützten Unterricht erwiesen hat. Sie gibt Schülern und Lehrern eine sichere Arbeitsbasis für mathematische Entdeckungen ohne sich in technischen Details zu verlieren. Die CD-Reihe "Dynamisch Geometrie entdecken" wurde dies von Elschenbroich & Seebach seit 1998 Zug um Zug ausgebaut. Dies ist auch heute noch das einzige Angebot auf dem Markt, dass den Schulstoff der gesamten Sekundarstufe I Geometrie in Form von elektronischen Arbeitsblättern bietet.
Als nächster Schritt ist absehbar, dass DGS zunehmend in der Internet-Umgebung eingesetzt wird, sowohl online als auch offline, und die einzelnen elektronischen Arbeitsblätter zu integrierten interaktiven elektronischen Lernumgebungen weiter entwickelt werden.
Darüber
hinaus gibt es einen Trend, DGS nicht mehr nur Geometrie-Spezialprogramm zu
nutzen, sondern als umfassendes mathematisches Werkzeug. So können mit
gängigen DGS Funktionen geplottet werden. Beim Programm GeoGebra ist darüber
hinaus eine Tabellenkalkulation integriert worden und die Integration eines CAS
in Arbeit!